دیروز یه پاور پوینت پیدا کردم که روش های عددی مشتق گیری و انتگرال گیری رو توش داشت. تازه فهمیدم این روش مشتق گیری چهار نقطه ای در واقع پنج نقطه ای هست و سه قسمت داره دوتا برای مرزها بصورت پشرو و پس رو و یکی هم برای قسمت مرکزی. فرمولاش اینطوریه.
بعد نوشت: فهمیدم پاور پوینته فرمولاش ناقصه اصلش رو توی سایتای دیگه پیدا کردم که یه لینک از یکی شان گذاشتم.
central difference: ( مشتق در نقطه دوم، یا مشتق مرکزی)
f'(x2)=(1/12h)[f(x2-2h)-8f(x2-h)+8f(x2+h)-f(x2+2h)]
مشتق در نقطه صفر
f'(x0)=(1/12h)[-25f(x0)+48f(x0+h)-36f(x0+2h)+16f(x0+3h)-3f(x0+4h)]
مشتق در نقطه اول
f'(x1)=(1/12h)[-3f(x1-h)-10f(x1)+18f(x1+h)-6f(x1+2h)+f(x1+3h)]
مشتق در نقطه سوم
f'(x3)=(1/12h)[-3f(x3+h)+10f(x3)-18f(x3-h)+6f(x3-2h)-f(x3-3h)]
مشتق در نقطه آخر
f'(x4)=(1/12h)[25f(x4)-48f(x4-h)36f(x4-2h)-16f(x4-3h)+3f(x4-4h)]
در واقع اصل فرمول ها توی این سایت آمده
http://www.trentfguidry.net/post/2010/09/04/Numerical-differentiation-formulas.aspx
۳۰ بهمن ۹۱ ، ۰۷:۲۶